Los números decimales

ACTIVIDADES

¿Qué son los números decimales?

qué son los númers decimales

Un número decimal son aquello que utilizamos para representar números más pequeños que la unidad.

Los números decimales son números no enteros, es decir que tienen una parte que es menor que la unidad. Cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma.

La parte decimal de los valores decimales se escribe a la derecha de la coma que la separa de las unidades:

DÉCIMAS, CENTÉSIMAS Y MILÉSIMAS

Si dividimos el número entero, es decir la unidad, en 10 partes, tendremos 10 décimas. Si lo dividimos en 100 partes tendremos 100 centésimas. Y si lo dividimos en mil, 1.000 milésimas. Vamos a verlo en este ejemplo gráfico:

Fíjate bien en estos ejemplos:

El primer caso son décimas (pues está dividida la unidad en 10 partes iguales) Hemos cogido 4 de esas partes por lo que se escribe:
- 0 unidades (pues no tengo la unidad entera) y 4 décimas = 0,4

Observa el resto y realiza el mismo razonamiento.

AHORA ADIVINA

1/10

Fracción decimal

Una fracción decimal es aquella en la cual el numero de abajo, o sea el denominador, es una potencia de diez, es decir la unidad seguida de ceros: 10; 100; 1000; 10000, etc.

La unidad se representa por 1.
La décima es la unidad dividida en 10 partes iguales. Por lo tanto la fracción 1/10 es equivalente a 0,1.
La centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales. Por lo tanto la fracción 1/100 es equivalente a 0,01.
La milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales. Por lo tanto la fracción 1/1000 es equivalente a 0,001.

Valor posicional y descomposición

Todo número representa una cantidad. Al igual que decimos que 1 decena = 10 unidades, los números decimales representan una cantidad pero menor que la unidad.

1 Unidad = 10 décimas (Recuerda que era la unidad dividida en 10 partes iguales)
1 Unidad = 100 centésimas (La unidad dividida en 100 partes iguales)
1 Unidad = 1.000 milésimas (La unidad dividida en 1.000 partes iguales)

Se puede descomponer de dos maneras diferentes.

Cuando se pide que sea de manera aditiva se trata de ir sumando los valores de cada número (como el ejemplo que tenemos arriba)
Si nos piden descomponerlo según su valor debemos atenernos a la posición que ocupa en la tabla de valores.

EJEMPLO: 1º Forma aditiva:

5.928,534 = 5.000 + 900 + 20 + 8 + 0,5 + 0,03 + 0,004 (Nos indica el valor en unidades)

5 UD = 5.000 U

9 C = 900 U

2 D = 20 U

8 U = 8 U

5 d = 0,5 U

3 c = 0,03 U

4 m = 0,004 U

EJEMPLO: 2º Según su valor.

5.928,534 = 5 UM + 9 C + 2 D + 8 U + 5 d + 3 c + 4 m.

Tarjetas para imprimir y recordar el valor posicional de los números

Lectura y escritura de números decimales

Lectura y escritura de nº decimales

Los números decimales se leen nombrando primero la parte entera, seguida de la palabra unidades (puesto que lo que estamos leyendo son las unidades en total) y luego la parte decimal citando el valor que ocupa la última cifra decimal.

** Ten en cuenta que no es lo mismo decir 5 décimas, que 5 centésimas o 5 milésimas. ¿Recuerdas?

5 décimas = 0,5 unidades > 5 centésimas = 0,05 unidades > 5 milésimas = 0,005 unidades.

Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros.

Multiplicar y dvidir por la unidad seguida de ceros

Primero debes recordar o aprender como multiplicamos y dividimos un número entero por la unidad seguida de 0.

MULTIPLICAR

DIVIDIR

Segundo aprendemos a multiplicar y dividir números decimales por la unidad seguida de 0. Como vas a observar a continuación aquí ya entra en juego la coma, pues estamos haciendo operaciones con números decimales.

Tercero, sabiendo ya realizar todo esto hagamos un pequeño parón para recordar ¿Qué es una fracción decimal? y como ya sabías de antes, una fracción es una división.

Cuarto, aprende pues, a pasar de fracción decimal a número decimal y viceversa.

Comparación de números decimales

Para comparar números decimales vamos a seguir unos pasos claves:

Comparamos la parte entera.
- Por ejemplo: 2,46 es menor que 3,75 porque el 3 es mayor que el 2.
Si nos encontramos con que la parte entera es igual, pasamos a comparar la parte decimal.
- Por ejemplo: 345,12 es mayor que 345,02. Si os fijáis, 345 es igual que 345, por lo que paso a comparar las décimas y me doy cuenta que 1 es mayor que 0.

Pincha en la bombilla y practica con este juego:

Comparación de numeros decimales

La recta numérica, es una herramienta que también nos puede ayudar a comparar números y sobre todo a redondear.

Redondeo o aproximación de números decimales.

Redondeo decimales

Al igual que los números enteros que los redondeamos a la unidad, o a la decena, centena, unidad de millar... los números decimales también podemos aproximarlos a la unidad, décima o centésima.

Cuando redondeamos o aproximamos números, lo hacemos para facilitar operar entre ellos.

Para esto es muy útil manejar la RECTA NUMÉRICA.

Redondear a la unidad

Fíjate en la recta.

Imagina que os pido que redondeéis el número 2,3 a las unidades.

El primer paso sería ubicarlo en la recta.
El segundo paso sería ver entre que números (unidades en este caso) está.
Y el tercer paso, sería preguntarnos ¿A cuál se acerca más?

Veamos:

2,3 esta ubicado en la tercera rayita a partir del dos.
2,3 se encuentra entre el 2 y el 3.
Si me fijo bien 2,3 está más cerca del 2 que del 3

Solución: 2,3 lo redondeamos a 2

Redondear a la décima

Observa la siguiente recta.

Imagina que os pido que redondeéis el número 7,47. Vamos a seguir los pasos.

7,47 está ubicado en la séptima rayita a partir del 7,4.
7,47 se encuentra entre el 7,4 y el 7,5
Si me fijo bien 7,47 está más cerca de 7,5 porque solo me quedarían

Redondear a la centésima

Observa la siguiente recta. (Puesto que está dibujada con las rayitas que representan las centésimas, lo que veis abajo es como si se hubiese hecho zoom a esa parte. Ya que las milésimas son más pequeñas todavía)

Imagina que os pido que redondeéis el número 2,213. Vamos a seguir los pasos.

2,213 está ubicado donde marca el rombo rojo.
2,213 se encuentra entre el 2,21 y el 2,22 (que no salen escritos en la recta)
Si me fijo bien 2,213 está más cerca de 2,21 ya que el número 3 de las milésimas está más próximo al 1 (del 2,21) que al 2 (del 2,22)

Pinchad aquí para acceder a la web de donde se han sacado estas rectas y tendréis muchos más ejemplos.

En este vídeo podéis observar cómo hacerlo, además de que nos dan un buen truco: si nos fijamos en el número de la derecha al que aproximamos y vemos que está entre el 1 y 4, el número aproximado se queda igual...¡Miradlo bien!

Operaciones con números decimales

Operacions con números decimales

SUMAS Y RESTAS

Para sumar o restar dos o más números decimales, debes ordenarlos en columnas haciendo coincidir las comas.

Si los números no tienen la misma cantidad de cifras decimales, puedes añadir a la derecha los ceros necesarios, para que tengan la misma cantidad de cifras decimales.

MULTIPLICACIÓN

En primer lugar se multiplica como has aprendido hasta ahora, sin tener en cuenta los decimales.

¡Atención!

Los números se colocan normal, como siempre, sin hacer caso al principio a la coma. Como ves no es igual que cuando colocamos sumas o restas.

En segundo lugar al resultado se le coloca la coma, pero ¿Cómo?

Fíjate en el ejemplo. Contamos los decimales que tenemos en ambos factores, en este caso son 3, es decir, 2 décimas y 4 centésimas de uno, y 1 décima del otro. 3 números por lo que colocaré la coma tres lugares saltando desde el último número hacia la izquierda.

En este ejemplo hacemos lo mismo, multiplicamos normal y después, en el resultado, movemos la coma desde la izquierda tantos decimales tengan los factores que multiplicamos.

DIVISIÓN

¡Muy atento, la división es importante!

LO PRIMERO: IMAGINO QUE YA HAS APRENDIDO A DIVIDIR ¿VERDAD?

¿Cómo dividir entero entre entero con resultado decimal?

Cuando hacemos una división y nos queda un resto distinto de 0 ¡Podemos seguir dividiendo?

¿Cómo? Veamos un ejemplo: Dividimos 64 entre 5 y nos da cociente 12 resto 4.